مسعود مختاری

دانلود کتابچه ها و جزوات مربوط به مسائل ریاضی: 

برای مشاهده متن کامل از لینک زیر استفاده کنید...

اعداد اول دوقلو

این دومین کوشش در جهت اثبات حدس اعداد دوقلو است که توسط گلدستون ( Goldston ) و همکارانش ( Hotohashi, Pintz and Yildirim ) ارائه شده است. حدودا یک سال قبل ، اثباتی به وسیله گلدستون و یلدریم ( Yildirim ) مطرح شد اما اشتباهی در آن صورت گرفته بود که توسط گرانویل ( Granville ) و ( Soundararajan ) پیدا شد و آن کوشش بی نتیجه باقی ماند . اما این بار گرانویل اعتقاد دارد با توجه به بررسی های انجام شده تلاشهای گلدستون و همکارانش درست است. گلدستون نیز طی مصاحبه ایی که با Mercury News .

ماشین ریاضی جدیدی برای رام کردن اعداد اول (?(?

     اعداد اول بسیار زیبا و جذابند و در عین حال معمای حیرت انگیز و سرگردان‌کننده ای را در برابر ریاضی دانان مطرح ساخته اند: تعریف این اعداد کاملا ساده است، رفتار آنها در سلسله اعداد و نحوه ظاهر شدنشان در آن کاملا بی‌نظم و فاقد قاعده به نظر می‌آید و هرچه شمار بیشتری از آنها شکارمی‌شوند، کار شکار بعدی‌ها دشوارتر می‌شود.

منطق فازی

از آن زمان که انسان اندیشیدن را آغاز کرد، همواره کلمات و عباراتى را بر زبان جارى ساخته که مرزهاى روشنى نداشته اند. کلماتى نظیر «خوب»، «بد»، «جوان»، «پیر»، «بلند»، «کوتاه»، «قوى»، «ضعیف»، «گرم»، «سرد»، «خوشحال»، «باهوش»، «زیبا» و قیودى از قبیل «معمولاً»، «غالباً»، «تقریباً» و «به ندرت». روشن است که نمى توان براى این کلمات رمز مشخصى یافت، براى مثال در گزاره «على باهوش است» یا «گل رز زیباست» نمى توان مرز مشخصى براى «باهوش بودن» و «زیبا بودن» در نظر گرفت. اما در بسیارى از علوم نظیر ریاضیات و منطق، فرض بر این است که مرزها و محدوده هاى دقیقاً تعریف شده اى وجود دارد و یک موضوع خاص یا در محدوده آن مرز مى گنجد یا نمى گنجد. مواردى چون همه یا هیچ، فانى یا غیرفانى، زنده یا مرده، مرد یا زن، سفید یا سیاه، صفر یا یک، یا «این» یا «نقیض این» . در این علوم هر گزاره اى یا درست است یا نادرست، پدیده هاى واقعى یا «سفید» هستند یا «سیاه» .

منطق فازی: منطق به کار رفته در بیشتر آیات قرآن

ابتدا به چند تعریف زیر توجه کنید.
منطق کلاسیک: منطقی ست که در آن گزاره ها فقط ارزش راست یا دروغ دارند که آنرا منطق ? و ? می نامند.

ریاضیات فازی

ریاضیات فازی یک فرا مجموعه از منطق بولی است که بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می کند. منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می دهد ( درست یا غلط، 0 یا 1، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود. در سال 1965، دکتر لطفی‌زاده نظریه سیستم‌های فازی را معرفی کرد. در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش‌های ریاضی برای شکست دادن مسایل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه‌ای دیگر از مدل‌سازی، اقدام کرد.

متن کامل را از طریق این لینک بخوانید...

?.  کوچکترین چندجمله ای که ریشه آن مجموع ریشه های دوم چند عدد است.

    توضیحات: در این نکته، با استفاده از توابع متقارن، فرمول جالبی برای ساختن کوچکترین چند جمله  ای ارائه می کند که یک ریشه آن مجموع ریشه های دوم چند عدد است. البته درباره  ریشه های دیگر آن نیز صحبت می کند.  

متن اصلی را از طریق این لینک ببینید...

یک برگه را چند بار میتوان تا کرد

شاید تا کنون شده باشد که در مواقعی که بیکار هستید یا اینکه انتظار خبر مهمی را می کشید برای سرگرم کردن خودتان کاغذی را که در اطرافتان هست بردارید و شروع به تا کردن آن کنید و بعد از چند بار متوجه شوید که دیگر نمی شود کاغذ را تا کرد. در این صورت یا از تا کردن کاغذ منصرف می شوید یا آن را باز می کنید و دوباره شروع به تا کردنش می کنید... البته ممکن است قبل از اینکه به آن زمان برسید خبر مهم به شما داده شود  و کاغذ را به جای اولش برگردانید !!!

استفاده از عدد پی در ساخت تخت جمشید

مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (??/? ) را دو هزار و 500 سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدد استفاده می کردند.

نامه ای به زبان ریاضی

به نام او که عالم را بر اساس « حساب » و « هندسه » آفرید . آری به نام او که همه چیز دنیا را بر اساس حساب استوار کرد و بر پایه هندسه نظم بخشید .

دوست خوبم  سلام !